考研数学强化复习 线性代数重点题型梳理

??【择要】在考研数学中，线性代数是数1、数2、数三考生钻研生测验的大众内容，占22%(总分150分)，考查2个选择题(每题4分，共8分)、1个填空题(每题4分，共8分)、2个解答题(总分22分)。线性代数相对于考研数学高数来讲，比力简略，要想获得好的成就，线代夺取不丢分。线性代数包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、特性值和特性向量、二次型等六个模块，下面耶鲁考研小编连系数学考研纲领，分章节收拾阐发常考题型，但愿对行将起头暑期强化温习的同窗有所帮忙。

1、行列式常考题型

　　(1)行列式根基观点;

　　(2)低价行列式的计较;

　　(3)高阶行列式的计较;

　　(4)余子式与代数余子式

2、矩阵常考题型

　　（1）计较方阵的幂

　　（2）与陪伴矩阵相联系关系的命题

　　（3）有关初等变更的命题

　　（4）有关逆矩阵的计较与证实

　　（5）解矩阵方程

　　（6）矩阵秩的计较和证实

3、向量常考题型

　　(1)断定向量组的线性相干性;

　　(2)向量组线性相干性问题的证实;

　　(3)向量组的线性暗示问题;

　　(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;

　　(5)过分矩阵与向量的坐标暗示(数一考生请求、数2、数三考生不请求)

4、线性方程组常考题型

　　(1)触及线性方程组理论的矩阵证实;

　　(2)线性方程组解得布局与性子;

　　(3)齐次线性方程


组的根本解系与通解;

　　(4)非齐次线性方程组的通解;

　　(5)方程组的大众解。

5、特性值与特性向量常考题型

　　(1)求矩阵的特性值与特性向量;

　　(2)特性值与特性向量的界说与性子;

　　(3)非是对称矩阵的@类%h8714%似对教%yam84%养@;

　　(4)是对称矩阵的对教养;

　　(5)求矩阵的幂矩阵;

　　(6)按照特性值与特性向量反求矩阵;

　　(7)有关特性值与特性向量的证实

6、二次型常考题型

　　(1)二次型的观点和性子;

　　(2)化二次型为尺度型;

　　(3)含参数的二次型问题;

　　(4)正定二次型的辨别与证实问题;

　　(5)矩阵的类似与合同

　　在线性代数中，矩阵和行列式是钻研线性代数问题的根基东西，特别是矩阵，它是线性代数的魂魄，贯串全部线性代数进修进程的始终。以是，矩阵是线性代数进修的重中之重。在进修矩阵的进程中，第一，要把握其性子并机动应用到有关的计较和证实问题中;第二，要充实连系其它常识点的进修来进一步强化。