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《量子力学》测验纲领
1、测验性子
《量子力学》是我校为招收物理学硕士钻研生而设置的一门专业课程测验科目，属招生黉舍自行命题的性子。该课程以量子力学的根本常识作为根基测验范畴。测验的评价尺度是高档黉舍优异本科结业生能到达的合格及以上程度。
2、测验情势与试卷布局
（一）答卷方法：闭卷、笔试。
（二）答卷时候：180 分钟。
（三）试卷分数：满分为 150 分。
（四）试卷布局及考核比例：简答题、证实题、计较题，其分值比为 1 :1 : 3。
3、测验的整体请求
本科目测验的重点是请求纯熟把握波函数的物理诠释，薛定谔方程的创建、基赋性质,对一些根本物理问题能操纵薛定谔方程举行切确求解或类似求解，把握解的物理意义，认识其现实的利用。把握量子力学中一些特别的征象和问题的处置法子，包含力学量的算符暗示、对易瓜葛、不确
定性瓜葛、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利不相容道理、量子跃迁及光的发射与吸取的半经典处置法子等，并具备综合应用所学常识阐发问题息争决问题的能力。
4、测验请求
（一）波函数和薛定谔方程
1. 领会波粒二象性的物理意义及其重要实行究竟。
2. 纯熟把握波函数的尺度化前提：有限性、持续性和单值性。深刻理解波函数的几率诠释。
3. 理解态叠
加道理及其物理意义。
4. 纯熟把握薛定谔方程的创建进程。深刻领会定态薛定谔方程，定态与非定态波函数的意义及互相瓜葛。把握定态波函数的物理性子、把握持续性方程的推导及其物理意义。
（二）一维势场中的粒子
1. 纯熟把握一维无穷深方势阱的求解法子及其物理会商，把握一维有限深方势阱束厄局促态问题的求解法子。
2. 纯熟把握势垒贯串的求解法子及地道效应的诠释。把握一维有限深方势阱的反射、透射的处置法子。
3. 纯熟把握一维谐振子的能谱及其定态波函数的一般特色及其利用。
4. 领会 δ 函数势（包括 δ 势垒和 δ 势阱）的处置法子。
（三）力学量的算符暗示
1. 把握算符的本征值和本征方程的根基观点。
2. 纯熟把握厄米算符的基赋性质及相干的定理。
3. 纯熟把握坐标算符、动量算符和角动量算符，包含界说式、相干的对易瓜葛及其对应的本征值和本征函数。
4. 纯熟把握力学量的取值几率及均匀值的计较法子，理解两个力学量同时具备肯定值的前提和配合本征函数。
5. 纯熟把握不肯定性瓜葛的情势、物理意义及其一些简略的利用。
6. 理解力学量均匀值随时候变革的纪律。把握若何按照哈密顿算符来果断该系统的守恒量。
（四）中间力场
1. 纯熟把握两体问题化为单体问题及分手变量法求解三维库仑势问题。
2. 纯熟把握氢原子和类氢离子的能谱及基态波函数和相干的物理量的计较。
3. 领会球形无限深方势阱及三维各向同性谐振子的根基处置法子。
（五）量子力学的矩阵暗示与表象变更
1. 理解力学量所对应的算符在详细表象的矩阵暗示。
2. 领会表象之间幺正变更的意义和基赋性质。
3. 把握量子力学公式的矩阵情势及求解本征值、本征矢的矩阵法子。
4. 领会狄拉克符号的意义及根基利用。
5. 纯熟把握一维简谐振子的代数解法和盘踞数表象。
（六）自旋
1. 领会斯特恩—盖拉赫实行。
2. 纯熟把握自旋算符的对易瓜葛和自旋算符的矩阵情势(泡利矩阵)、与自旋相接洽的丈量
值、几率和均匀值等的计较和其本征值方程和本征矢的求解法子。
3. 领会电磁场中的薛定谔方程和正常塞曼效应的物理机制。
4. 领会自旋-轨道耦合的观点、总角动量本征态的求解及碱金属原子光谱的邃密和超邃密布局。
（七）定态问题的类似法子
1. 领会定态微扰论的合用范畴和前提，
2. 把握非简并的定态微扰论中波函数一级批改和能级一级、二级批改的计较．
3. 把握简并微扰论零级波函数简直定和一级能量批改的计较．
4. 领会氢原子一级斯塔克效应及其诠释。
（八）量子跃迁
1. 领会量子态随时候演变的根基处置法子，把握量子跃迁的根基观点。
2. 领会突发微扰、绝热微扰及周期微扰和有限时候内的常微扰的跃迁几率计较法子。
3. 领会光的吸取与辐射的半经典理论，出格是选择定章的界说及其感化。
（九）多体问题
1. 领会量子力学全同性道理及其对付多系统统波函数的限定。
2. 领会费米子和波色子的基赋性质和泡利不相容道理。
3. 领会氦原子及氢份子的根基类似求解法子和解的物理会商。
5、参考课本
1. 量子力学教程（第三版），曾谨言，科学出书社，2017 年 12 月。
2. 量子力学教程（第二版），周世勋，高档教诲出书社，2015 年 12月。
2023年萌新考研“打气筒”，国度线 | 题型散布 | 难度阐发 | 温习计划
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